Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{2} = 7 + 3 x$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 3 x = 7$

Langkah 2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 3$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$